home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ EnigmA Amiga Run 1998 July / EnigmA AMIGA RUN 29 (1998)(G.R. Edizioni)(IT)[!][issue 1998-07 & 08].iso / earcd / phase5 / ppcrelease / libmfd / e_hypot.c < prev    next >
C/C++ Source or Header  |  1998-02-21  |  3KB  |  116 lines
  1.  
  2. /* @(#)e_hypot.c 1.3 95/01/18 */
  3. /*
  4.  * ====================================================
  5.  * Copyright (C) 1993 by Sun Microsystems, Inc. All rights reserved.
  6.  *
  7.  * Developed at SunSoft, a Sun Microsystems, Inc. business.
  8.  * Permission to use, copy, modify, and distribute this
  9.  * software is freely granted, provided that this notice 
  10.  * is preserved.
  11.  * ====================================================
  12.  */
  13.  
  14. /* __ieee754_hypot(x,y)
  15.  *
  16.  * Method :                  
  17.  *    If (assume round-to-nearest) z=x*x+y*y 
  18.  *    has error less than sqrt(2)/2 ulp, than 
  19.  *    sqrt(z) has error less than 1 ulp (exercise).
  20.  *
  21.  *    So, compute sqrt(x*x+y*y) with some care as 
  22.  *    follows to get the error below 1 ulp:
  23.  *
  24.  *    Assume x>y>0;
  25.  *    (if possible, set rounding to round-to-nearest)
  26.  *    1. if x > 2y  use
  27.  *        x1*x1+(y*y+(x2*(x+x1))) for x*x+y*y
  28.  *    where x1 = x with lower 32 bits cleared, x2 = x-x1; else
  29.  *    2. if x <= 2y use
  30.  *        t1*y1+((x-y)*(x-y)+(t1*y2+t2*y))
  31.  *    where t1 = 2x with lower 32 bits cleared, t2 = 2x-t1, 
  32.  *    y1= y with lower 32 bits chopped, y2 = y-y1.
  33.  *        
  34.  *    NOTE: scaling may be necessary if some argument is too 
  35.  *          large or too tiny
  36.  *
  37.  * Special cases:
  38.  *    hypot(x,y) is INF if x or y is +INF or -INF; else
  39.  *    hypot(x,y) is NAN if x or y is NAN.
  40.  *
  41.  * Accuracy:
  42.  *     hypot(x,y) returns sqrt(x^2+y^2) with error less 
  43.  *     than 1 ulps (units in the last place) 
  44.  */
  45.  
  46. #include "fdlibm.h"
  47.  
  48. #ifdef __STDC__
  49.     double __ieee754_hypot(double x, double y)
  50. #else
  51.     double __ieee754_hypot(x,y)
  52.     double x, y;
  53. #endif
  54. {
  55.     double a=x,b=y,t1,t2,y1,y2,w;
  56.     int j,k,ha,hb;
  57.  
  58.     ha = __HI(x)&0x7fffffff;    /* high word of  x */
  59.     hb = __HI(y)&0x7fffffff;    /* high word of  y */
  60.     if(hb > ha) {a=y;b=x;j=ha; ha=hb;hb=j;} else {a=x;b=y;}
  61.     __HI(a) = ha;    /* a <- |a| */
  62.     __HI(b) = hb;    /* b <- |b| */
  63.     if((ha-hb)>0x3c00000) {return a+b;} /* x/y > 2**60 */
  64.     k=0;
  65.     if(ha > 0x5f300000) {    /* a>2**500 */
  66.        if(ha >= 0x7ff00000) {    /* Inf or NaN */
  67.            w = a+b;            /* for sNaN */
  68.            if(((ha&0xfffff)|__LO(a))==0) w = a;
  69.            if(((hb^0x7ff00000)|__LO(b))==0) w = b;
  70.            return w;
  71.        }
  72.        /* scale a and b by 2**-600 */
  73.        ha -= 0x25800000; hb -= 0x25800000;    k += 600;
  74.        __HI(a) = ha;
  75.        __HI(b) = hb;
  76.     }
  77.     if(hb < 0x20b00000) {    /* b < 2**-500 */
  78.         if(hb <= 0x000fffff) {    /* subnormal b or 0 */    
  79.         if((hb|(__LO(b)))==0) return a;
  80.         t1=0;
  81.         __HI(t1) = 0x7fd00000;    /* t1=2^1022 */
  82.         b *= t1;
  83.         a *= t1;
  84.         k -= 1022;
  85.         } else {        /* scale a and b by 2^600 */
  86.             ha += 0x25800000;     /* a *= 2^600 */
  87.         hb += 0x25800000;    /* b *= 2^600 */
  88.         k -= 600;
  89.            __HI(a) = ha;
  90.            __HI(b) = hb;
  91.         }
  92.     }
  93.     /* medium size a and b */
  94.     w = a-b;
  95.     if (w>b) {
  96.         t1 = 0;
  97.         __HI(t1) = ha;
  98.         t2 = a-t1;
  99.         w  = sqrt(t1*t1-(b*(-b)-t2*(a+t1)));
  100.     } else {
  101.         a  = a+a;
  102.         y1 = 0;
  103.         __HI(y1) = hb;
  104.         y2 = b - y1;
  105.         t1 = 0;
  106.         __HI(t1) = ha+0x00100000;
  107.         t2 = a - t1;
  108.         w  = sqrt(t1*y1-(w*(-w)-(t1*y2+t2*b)));
  109.     }
  110.     if(k!=0) {
  111.         t1 = 1.0;
  112.         __HI(t1) += (k<<20);
  113.         return t1*w;
  114.     } else return w;
  115. }
  116.